探索GKR：加速密码学证明的重要组成部分

探索GKR：加速密码学证明的重要组成部分 - Blockchain.News

根据Vitalik.eth.limo的说法，密码学领域正在经历一场效率激增，尤其是在超快速零知识证明器出现的背景下。这些进步得益于像GKR（Goldwasser-Kalai-Rothblum）这样的协议，它们是许多高速证明系统的基础。

了解GKR

GKR以其专注于简洁性而非隐私性而著称。它避免了对中间层进行承诺，仅在输入和输出阶段需要承诺。这种效率在处理通过低次层进行大规模数据处理的场景中尤其有利，例如哈希操作和神经网络计算。

求和检查是GKR的重要组成部分，它能够将复杂的多元多项式求值转换为更简单的、可证明的声明。该过程涉及在随机坐标处评估多项式，通过专注于单个随机点而不是整个数据集来减少证明负担。这种方法对保持GKR的效率至关重要，同时不影响证明的完整性。

以简单高效著称的Poseidon哈希是GKR能力的绝佳范例。该协议通过迭代轮次处理这些哈希，每轮涉及矩阵乘法和逐元素操作。通过从最终输出回溯，GKR在不进行中间承诺的情况下高效验证从输入到输出的整个计算链。

GKR的设计允许进行各种优化，例如减少每轮计算的求和次数，并利用Gruen技巧来更高效地评估多项式。这些改进显著降低了计算开销，使得GKR成为实际密码学应用中的可行选择。

在实际应用中，GKR的应用范围超越了哈希。它适用于任何可以分解为批处理层、每层可表示为低次多项式的计算。这种适应性使得GKR在AI和机器学习等领域成为一个有价值的工具，这些领域中高效的证明系统至关重要。

欲了解GKR及其实现的详细信息，请访问 [Vitalik.eth.limo](https://vitalik.eth.limo/general/2025/10/19/gkr.html)。

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